Какие из приведенных ниже ответов имеют НОД равной 1? A) 19 и 24 B) 4 и 98 C) 3 и 43 D) 44 и 80 E) 4 и 66

Чтобы определить, какие пары чисел имеют наибольший общий делитель (НОД) равный 1, необходимо проверить, являются ли числа взаимно простыми. Это значит, что у них нет общих делителей, кроме 1.

Рассмотрим каждую пару:

A) 19 и 24
Число 19 — простое, и не делится ни на одно из делителей 24 (2, 3, 4, 6, 8, 12, 24).
НОД(19, 24) = 1

B) 4 и 98
Число 4 имеет делители 1, 2 и 4, а у 98 делители 1, 2, 7, 14, 49, 98.
Общий делитель 2.
НОД(4, 98) = 2

C) 3 и 43
Число 3 — простое, и не делится ни на одно из делителей 43 (43 само по себе простое).
НОД(3, 43) = 1

D) 44 и 80
Делители 44: 1, 2, 4, 11, 22, 44; делители 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80.
Общий делитель 4.
НОД(44, 80) = 4

E) 4 и 66
Делители 4: 1, 2, 4; делители 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66.
Общий делитель 2.
НОД(4, 66) = 2

Таким образом, пары, НОД которых равен 1, это:
A) 19 и 24
C) 3 и 43