Муравьишка ехал на гусенице 24 мин, а потом пересел на жука и проехал путь в 4 раза больший. Сколько минут он ехал на жука, если жука передвигается в 8 раз быстрее гусеницы?

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что определим скорость гусеницы и скорость жука.

1. Пусть скорость гусеницы равна \( V_g \), тогда скорость жука будет равна \( 8V_g \), так как жук передвигается в 8 раз быстрее гусеницы.

2. Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты. Время пути на гусенице можно обозначить как \( t_g = 24 \) мин.

3. Расстояние, которое он проехал на гусенице, можно найти по формуле: \[ S_g = V_g \cdot t_g = V_g \cdot 24. \]

4. Затем он пересел на жука и проехал путь в 4 раза больший, т.е. расстояние на жука будет: \[ S_j = 4S_g = 4(V_g \cdot 24) = 96V_g. \]

5. Теперь найдем время, которое он проехал на жука \( t_j \). Можно воспользоваться формулой: \[ t_j = \frac{S_j}{V_j}, \] где \( V_j = 8V_g \). Подставим: \[ t_j = \frac{96V_g}{8V_g} = \frac{96}{8} = 12 \text{ мин}. \]

Таким образом, муравьишка ехал на жука 12 минут.