Длина дороги по которой идёт человек на участке от человека (Ч) до забора (З) составляет 400 м. Скорость человека постоянна по модулю и равна 0,5 м/с. В начальный момент времени…
Длина дороги по которой идёт человек на участке от человека (Ч) до забора (З) составляет 400 м. Скорость человека постоянна по модулю и равна 0,5 м/с. В начальный момент времени рядом с человеком находится собака (С), которая с постоянной по модулю скоростью 5 м/с бежит по дороге в сторону забора Добежав до человека, собака опять мгновенно разворачивается и бежит в сторону забора добежав до забора, опять мгновенно разворачивается бежит в сторону человека и так далее. Какое расстояние она пробежит к моменту времени, когда человек дойдёт до забора? Пройденное расстояние считайте от начального момента времени, изображённого на рисунке. Ответ выразите в метрах округлите до целых
Чтобы решить эту задачу, начнем с определения времени, за которое человек дойдет до забора.
Длина дороги от человека до забора: 400 м. Скорость человека: 0,5 м/с.
Время, необходимое человеку для достижения забора, можно рассчитать по формуле: \[ t = \frac{S}{v} \] где \( S \) — расстояние, а \( v \) — скорость.
Подставляя значения: \[ t = \frac{400 \, \text{м}}{0,5 \, \text{м/с}} = 800 \, \text{с} \]
Теперь, когда мы знаем время, давайте посмотрим, сколько пробежит собака за это время. Скорость собаки равна 5 м/с.
Расстояние, которое пробежит собака за 800 секунд, можно также найти по формуле: \[ S_{\text{собака}} = v_{\text{собака}} \times t \] Подставляя значения: \[ S_{\text{собака}} = 5 \, \text{м/с} \times 800 \, \text{с} = 4000 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние, которое пробежит собака к моменту, когда человек дойдет до забора, составляет 4000 метров.
