Un elev a cumpărat 6 carți și 11 caiete, plătind în total 184 lei.știind că o carte costa de doua ori
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть цена одной книги будет \( x \) (в лей), тогда цена одного тетрадки будет \( \frac{x}{2} \), так как нам сказано, что одна книга стоит в два раза дороже одной тетрадки.
Теперь у нас есть следующие данные:
- Ученик купил 6 книг, поэтому общая стоимость книг составит \( 6x \).
- Ученик купил 11 тетрадок, поэтому общая стоимость тетрадок составит \( 11 \cdot \frac{x}{2} = \frac{11x}{2} \).
Общая стоимость всех книг и тетрадей составляет 184 леи. Мы можем записать уравнение:
\[ 6x + \frac{11x}{2} = 184 \]
Теперь, для того чтобы решить это уравнение, преобразуем его. Сначала умножим всё на 2, чтобы избавиться от дробей:
\[ 2 \cdot (6x) + 2 \cdot \left( \frac{11x}{2} \right) = 2 \cdot 184 \]
Это дает:
\[ 12x + 11x = 368 \]
Сложим \( 12x \) и \( 11x \):
\[ 23x = 368 \]
Теперь решим для \( x \):
\[ x = \frac{368}{23} = 16 \]
Итак, цена одной книги \( x \) составляет 16 лей. Теперь, чтобы найти цену одной тетрадки, делаем следующее:
\[ \text{Цена одной тетрадки} = \frac{x}{2} = \frac{16}{2} = 8 \, \text{лей}. \]
Таким образом, цена одной книги составляет 16 лей, а цена одной тетрадки - 8 лей.
