В треугольнные SBA угол В равен 18", угол А равен 90°, SK- биссектриса, - такая точка на SB, что SDS4. Найдите угол ВКД. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \(SBA\) угол \(B\) равен \(18^\circ\), а угол \(A\) равен \(90^\circ\). Это означает, что треугольник является прямоугольным, где \(AB\) - это катет, а \(SA\) - гипотенуза.

Так как сумма углов в любом треугольнике равна \(180^\circ\), мы можем найти угол \(S\):

\[ \angle S = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 90^\circ - 18^\circ = 72^\circ. \]

Теперь, если \(SK\) - биссектриса угла \(S\), она делит угол \(S\) пополам. Для нахождения углов \(SKB\) и \(SKA\) используем следующее:

\[ \angle SKB = \angle SKS = \frac{1}{2} \cdot \angle S = \frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ. \]

Теперь мы знаем, что угол \(SKB\) равен \(36^\circ\). Чтобы найти угол \(VKD\) (исходя из того, что \(VD\) является продолжением стороны \(SB\)), нам необходимо знать, какой угол образуется между биссектрисой \(SK\) и стороной \(BK\).

Угол \(BKS\) (угол между \(BK\) и биссектрисой \(SK\)) будет равен \(90^\circ - \angle SKB\):

\[ \angle BKS = 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ. \]

Тогда угол \(VKD\) можно найти так:

\[ \angle VKD = \angle BKS + \angle KSB. \]

Угол \(KSB\) равен \(36^\circ\) (так как \(SK\) - биссектрису). Таким образом:

\[ \angle VKD = \angle BKS + \angle KSB = 54^\circ + 36^\circ = 90^\circ. \]

Итак, угол \(BKD\) в заключении равен \(90^\circ\).