Найди расстояние между точками. М (10; 5) и № (-3; 8) Выбери верный вариант. 13√2 5√3 √3 0 Г(-3;-7) iЅ(-8; -1) Выбери верный вариант. 6 11 61 5√2
Чтобы найти расстояние между двумя точками в двумерной системе координат, можно воспользоваться формулой расстояния:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) — координаты точек.
- Для точек М (10; 5) и Н (-3; 8):
\[ x_1 = 10, \, y_1 = 5 \] \[ x_2 = -3, \, y_2 = 8 \]
Подставим значения в формулу:
\[ d = \sqrt{((-3) - 10)^2 + (8 - 5)^2} \] \[ = \sqrt{(-13)^2 + (3)^2} \] \[ = \sqrt{169 + 9} \] \[ = \sqrt{178} \]
Расстояние между точками М и Н равно \( \sqrt{178} \). Можно выразить 178 как \( 89 \times 2 \), но первое значение из предложенных вами вариантов не соответствует этому расчёту.
Теперь найдём расстояние между точками Г (-3; -7) и С (-8; -1):
- Для точек Г (-3; -7) и С (-8; -1):
\[ x_1 = -3, \, y_1 = -7 \] \[ x_2 = -8, \, y_2 = -1 \]
Подставим значения в формулу:
\[ d = \sqrt{((-8) - (-3))^2 + ((-1) - (-7))^2} \] \[ = \sqrt{(-5)^2 + (6)^2} \] \[ = \sqrt{25 + 36} \] \[ = \sqrt{61} \]
Расстояние между точками Г и С равно \( \sqrt{61} \).
Таким образом, в первом случае правильного варианта нет среди предложенных, а во втором случае верный ответ — 61.
