В треугольнике ABC известно, что AB=BC.LABC=100* Найдите угол BCA.Ответ дайте в градусов

В треугольнике ABC известно, что AB = BC и угол LABC = 100°. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным с основаниями AB и BC.

Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, можем записать:

\[ \angle ABC + \angle ACB + \angle CAB = 180° \]

Обозначим угол ACB как \( x \). Тогда угол ABC также будет равен \( x \) (поскольку треугольник равнобедренный). Мы можем записать уравнение:

\[ 100° + x + x = 180° \]

Упростим его:

\[ 100° + 2x = 180° \]

Вычтем 100° из обеих сторон:

\[ 2x = 80° \]

Теперь разделим на 2:

\[ x = 40° \]

Таким образом, угол BCA равен 40°.

Ответ: угол BCA = 40°.