Для обучения нейросети распознаванию изображений фотографии сканируются с разрешением 600 ррі и цветовой системой, содержащей 16 777 216 цветов. Методы сжатия изображений не используются. В целях экономии было решено перейти на разрешение 300 ррі и цветовую систему, содержащую 65 536 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 1024 Кбайт. Определи, сколько Мбайт составлял средний размер документа до оптимизации. Единицы измерения в ответе писать не надо.

Для определения среднего размера документа до оптимизации, сначала нужно рассчитать, сколько информации содержится в оригинальном изображении с разрешением 600 ppi и 16 777 216 цветов.

1. Рассчитаем количество бит на пиксель для оригинального изображения:

   • 16 777 216 цветов соответствует \(2^{24}\) (так как \(2^{24} = 16,777,216\)). Это значит, что на пиксель уходит 24 бита.

2. Теперь, чтобы рассчитать размер изображения, нам нужно знать разрешение в пикселях. Разрешение 600 ppi означает, что в одном дюйме содержится 600 пикселей. Для простоты допустим, что изображение имеет размер 1 дюйм на 1 дюйм (это упрощение, и размер может быть другим, но пропорции останутся):

   \[ \text{Общее количество пикселей} = 600 \times 600 = 360000 \text{ пикселей} \]

3. Теперь рассчитаем количество бит в изображении:

   \[ \text{Общее количество бит} = 360000 \text{ пикселей} \times 24 \text{ бита/пиксель} = 8640000 \text{ бит} \]

4. Переведем бит в байты (1 байт = 8 бит):

   \[ \text{Общее количество байт} = \frac{8640000}{8} = 1080000 \text{ байт} \]

5. Переведем байты в килобайты (1 Кбайт = 1024 байт):

   \[ \text{Общее количество Кбайт} = \frac{1080000}{1024} \approx 1055.08 \text{ Кбайт} \]

6. Переведем килобайты в мегабайты (1 Мбайт = 1024 Кбайт):

   \[ \text{Общее количество Мбайт} = \frac{1055.08}{1024} \approx 1.031 \text{ Мбайт} \]

Итак, средний размер документа до оптимизации составляет примерно 1.031.