Реши задачу 2.55

Давай разберём задачу 2.55.

В задаче дан прямоугольный треугольник \(KLM\) с гипотенузой \(KL\) и катетом \(KM\). Известно, что \(KL=40\) см и \(KM=28\) см. Мы должны найти второй катет \(LM\).

1. Запишем теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \(KL^2 = KM^2 + LM^2\).

2. Подставим известные значения: \(40^2 = 28^2 + LM^2\).

3. Посчитаем:

   • \(40^2 = 1600\),
   • \(28^2 = 784\).

4. Подставим в уравнение: \(1600 = 784 + LM^2\).

5. Выразим \(LM^2\): \(LM^2 = 1600 - 784 = 816\).

6. Найдём \(LM\) как корень из 816. Это примерно 28.57 см.

Таким образом, катет \(LM\) равен примерно 28.57 см.