√7(√7-√28);(√18+√72)×√2;(4√3-√75+4)×3√3;(√600+√6-√24)×√6.

Разберем каждое из предложенных выражений по порядку.

1. √7(√7 - √28)

   Начнем с того, что √28 можно упростить: √28 = √(4 × 7) = √4 × √7 = 2√7.

   Теперь подставим это значение в выражение: √7(√7 - 2√7) = √7(-√7) = -7.

2. (√18 + √72) × √2

   Упростим √18 и √72: √18 = √(9 × 2) = 3√2, √72 = √(36 × 2) = 6√2.

   Теперь подставим эти значения в выражение: (3√2 + 6√2) × √2 = 9√2 × √2 = 9 × 2 = 18.

3. (4√3 - √75 + 4) × 3√3

   Упростим √75: √75 = √(25 × 3) = 5√3.

   Теперь подставим: (4√3 - 5√3 + 4) × 3√3 = (-√3 + 4) × 3√3 = -3√3 × √3 + 12 = -9 + 12 = 3.

4. (√600 + √6 - √24) × √6

   Упростим √600 и √24: √600 = √(100 × 6) = 10√6, √24 = √(4 × 6) = 2√6.

   Теперь подставим: (10√6 + √6 - 2√6) × √6 = (10√6 + 1√6 - 2√6) × √6 = 9√6 × √6 = 9 × 6 = 54.

Теперь подытожим результаты:

1. √7(√7 - √28) = -7
2. (√18 + √72) × √2 = 18
3. (4√3 - √75 + 4) × 3√3 = 3
4. (√600 + √6 - √24) × √6 = 54

Если есть дополнительные вопросы или понадобится разъяснение по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!