Тело массой 18 кг разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид: S = 3t +1,5 t2 . Чему равна равнодействующая…

Чтобы найти равнодействующую всех сил, приложенных к телу, нам нужно определить его ускорение, а затем применить второй закон Ньютона.

1. Начнем с уравнения зависимости пути \( S = 3t + 1,5t^2 \). Чтобы найти ускорение, сначала найдем скорость, взяв производную от пути по времени:

   \[ v = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(3t + 1,5t^2) = 3 + 3t. \]

2. Далее, находим ускорение, взяв производную от скорости по времени:

   \[ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(3 + 3t) = 3. \]

Таким образом, ускорение тела равно \( 3 \, \text{м/с}^2 \).

3. Теперь, применив второй закон Ньютона \( F = ma \), где \( m \) — масса тела, а \( a \) — его ускорение, можем найти равнодействующую сил:

   \[ F = 18 \, \text{кг} \times 3 \, \text{м/с}^2 = 54 \, \text{Н}. \]

Итак, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна \( 54 \, \text{Н} \).