Музыкальный трек с виниловой пластинки был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла - 88 Мбайт. Затем…
Музыкальный трек с виниловой пластинки был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла - 88 Мбайт. Затем тот же музыкальный трек был записан повторно в формате стерео и оцифрован с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Определи размер файла, полученного при повторной записи, в Мбайтах.
Для решения этой задачи давайте сначала разберёмся с данными, которые нам даны.
- Исходный трек записан в формате моно и имеет размер 88 Мбайт.
- При повторной записи трек будет в формате стерео, что означает, что данные будут умножены на 2 (поскольку стерео состоит из двух каналов).
- Разрешение при повторной записи в 3 раза выше, что увеличивает количество данных.
- Частота дискретизации при повторной записи в 4 раза ниже, что уменьшает количество данных.
Теперь мы можем рассчитать размер нового файла, используя следующие данные:
- Размер оригинального файла: 88 Мбайт.
- При переходе к стерео: размер * 2.
- Увеличение разрешения в 3 раза: размер * 3.
- Снижение частоты дискретизации в 4 раза: размер / 4.
Теперь можем записать это в формуле:
\[ \text{Новый размер} = \text{Оригинальный размер} \times 2 \times 3 \div 4 \]
Подставляем значения:
\[ \text{Новый размер} = 88 \times 2 \times 3 \div 4 \]
Теперь вычислим:
- \(88 \times 2 = 176\)
- \(176 \times 3 = 528\)
- \(528 \div 4 = 132\)
Таким образом, размер файла, полученного при повторной записи, составляет 132 Мбайт.
