В бассейн дельфинария проведена труба. Вследствие её засорения приток воды уменьшился на 55%. Во сколько раз увеличилось время, необходимое для заполнения бассейна? Ответ округлите до десятых.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала рассмотрим, как определяются объемы и время заполнения бассейна.
Пусть изначальный расход воды (приток) обозначим как Q. Это количество воды, которое подается в бассейн за единицу времени.
Если приток воды уменьшился на 55%, то новый расход воды будет составлять 45% от исходного. Это можно выразить как: \[ Q_{новый} = Q \cdot (1 - 0.55) = Q \cdot 0.45 \]
Теперь, предположим, что первоначальное время, необходимое для заполнения бассейна, обозначим как T. Общий объем бассейна обозначим как V. Тогда у нас есть: \[ V = Q \cdot T \]
При новом расходе воды (Q новый) время, необходимое для заполнения бассейна, обозначим как T новый: \[ V = Q_{новый} \cdot T_{новый} \]
Мы можем подставить Q новый: \[ V = (Q \cdot 0.45) \cdot T_{новый} \]
Теперь равенства для объемов бассейна можно приравнять: \[ Q \cdot T = (Q \cdot 0.45) \cdot T_{новый} \]
Разделим обе стороны на Q (при условии, что Q не равен нулю): \[ T = 0.45 \cdot T_{новый} \]
Теперь выразим T новый: \[ T_{новый} = \frac{T}{0.45} \]
Это можно упростить: \[ T_{новый} \approx 2.222 \cdot T \]
Это означает, что время увеличилось примерно в 2.2 раза.
Таким образом, ответ: время, необходимое для заполнения бассейна, увеличилось в 2.2 раза.
