Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма очков или 4 или 7.

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков при двух бросках игральной кости равна 4 или 7, давайте рассмотрим все возможные исходы.

1. Общее количество исходов: Поскольку каждая игральная кость имеет 6 граней и бросается дважды, общее количество возможных исходов будет: \[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Исходы для суммы 4: Теперь давайте определим, какие комбинации дадут в сумме 4:

   • (1, 3)
   • (2, 2)
   • (3, 1)

   Таким образом, у нас есть 3 комбинаторных варианта.

3. Исходы для суммы 7: Теперь найдем комбинации для суммы 7:

   • (1, 6)
   • (2, 5)
   • (3, 4)
   • (4, 3)
   • (5, 2)
   • (6, 1)

   В этом случае у нас есть 6 комбинаторных варианта.

4. Сумма исходов: Теперь объединим количество способов получить сумму 4 и 7: \[ 3 \,(\text{для } 4) + 6 \,(\text{для } 7) = 9 \]

5. Вероятность: Вероятность того, что сумма очков равна 4 или 7, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма очков будет равна либо 4, либо 7, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.