2. Биссектриса угла А параллелограмма АBCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВK = 10, СK = 12.

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно вспомнить, что биссектрисы углов параллелограмма имеют свои особенности. Биссектрисы делят противоположные стороны параллелограмма пропорционально. В данном случае, у нас есть отрезок BK и отрезок CK, которые относятся к стороне BC.

По условию задачи:

• \( BK = 10 \)
• \( CK = 12 \)

Теперь найдём длину стороны BC, сложив эти два отрезка:

\[ BC = BK + CK = 10 + 12 = 22. \]

Так как ABCD – параллелограмм, противолежащие стороны равны, значит:

• \( AB = CD = BC = 22. \)

Чтобы найти периметр параллелограмма, мы воспользуемся формулой для периметра:

\[ P = 2 \cdot (AB + BC). \]

Подставляем известные значения:

\[ P = 2 \cdot (22 + 22) = 2 \cdot 44 = 88. \]

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 88.