Расстояние между городами 43.8 км. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 28 минут из города В в город А навстречу первому автобусу выехал второй автобус. Первый автобус…

Решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим данные:

   • Расстояние между городами A и B равно 43.8 км.
   • Первый автобус выехал из города A.
   • Первый автобус проехал 0.8 ч, то есть 48 минут (0.8 ч × 60 мин/ч).
   • Второй автобус выехал через 28 минут после первого, то есть через 28/60 ч = 0.4667 ч.
   • Второй автобус проехал на 11.4 км меньше, чем первый.

2. Определим расстояние, пройденное первым автобусом: Обозначим скорость первого автобуса как V1. Время в пути первого автобуса до встречи составляет 0.8 ч. Тогда: \[ D_1 = V1 \times 0.8 \]

3. Определим расстояние, пройденное вторым автобусом: Второй автобус выехал на 0.4667 ч позже и проехал расстояние D2. По условию второй автобус проехал на 11.4 км меньше, чем первый, то есть: \[ D2 = D1 - 11.4 = V1 \times 0.8 - 11.4 \]

   Время в пути второго автобуса до встречи составляет: \[ T2 = 0.8 - 0.4667 = 0.3333 ч. \]

   Пусть V2 будет скоростью второго автобуса. Тогда: \[ D2 = V2 \times 0.3333 \]

4. Составим уравнение: Подставим уравнения D1 и D2: \[ V2 \times 0.3333 = V1 \times 0.8 - 11.4 \] Складывая расстояния, мы знаем, что сумма расстояний, проеханных обоими автобусами, равна 43.8 км: \[ D1 + D2 = 43.8 \] То есть: \[ V1 \times 0.8 + V2 \times 0.3333 = 43.8 \]

5. Теперь у нас есть две переменные и два уравнения:

   • Первое: \( V2 \times 0.3333 = V1 \times 0.8 - 11.4 \)
   • Второе: \( V1 \times 0.8 + V2 \times 0.3333 = 43.8 \)

6. Подставим первое уравнение во второе: Подставим \( V2 = \frac{V1 \times 0.8 - 11.4}{0.3333} \) в уравнение суммы расстояний: \[ V1 \times 0.8 + \left(\frac{V1 \times 0.8 - 11.4}{0.3333}\right) \times 0.3333 = 43.8 \]

   По упрощению, получим: \[ V1 \times 0.8 + V1 \times 0.8 - 11.4 = 43.8 \] \[ 1.6V1 - 11.4 = 43.8 \] \[ 1.6V1 = 55.2 \] \[ V1 = \frac{55.2}{1.6} = 34.5 \text{ км/ч}. \]

7. Теперь найдем V2: Подставим значение V1 в упрощенное уравнение для V2: \[ V2 = \frac{34.5 \times 0.8 - 11.4}{0.3333} \approx \frac{27.6 - 11.4}{0.3333} \approx \frac{16.2}{0.3333} \approx 48.6 \text{ км/ч}. \]

8. Теперь находим расстояние от города B, где произошла встреча: Первый автобус проехал: \[ D1 = 34.5 \times 0.8 = 27.6 \text{ км}. \] Тогда расстояние от города B составляет: \[ 43.8 - 27.6 = 16.2 \text{ км}. \]

Ответы:

• Расстояние от города B до встречи: 16.2 км.
• Скорость второго автобуса: 48.6 км/ч.