Мира хочет получить 8 очков, бросив  2 игральных кубика. Сколько подходящих вариантов существует?

Для того чтобы получить 8 очков, бросив два игральных кубика, нам нужно определить все возможные комбинации их значений, которые в сумме дают 8.

Каждый кубик может показывать значения от 1 до 6. Рассмотрим все возможные пары (X, Y), где X — значение первого кубика, а Y — значение второго кубика.

1. Если X = 2, то Y = 6 (пара: (2, 6))
2. Если X = 3, то Y = 5 (пара: (3, 5))
3. Если X = 4, то Y = 4 (пара: (4, 4))
4. Если X = 5, то Y = 3 (пара: (5, 3))
5. Если X = 6, то Y = 2 (пара: (6, 2))
6. Если X = 1, то Y = 7 (нет, 7 недопустимо)

Теперь давайте перечислим все подходящие варианты:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Теперь учтем, что (X, Y) и (Y, X) — это разные комбинации, когда X ≠ Y.

Так у нас есть следующие уникальные комбинации для каждого из вариантов, кроме пары (4, 4):

1. (2, 6) и (6, 2)
2. (3, 5) и (5, 3)
3. (4, 4)

Теперь подсчитаем:

• Для (2, 6) и (6, 2) — 2 комбинации.
• Для (3, 5) и (5, 3) — 2 комбинации.
• Для (4, 4) — 1 комбинация.

Таким образом, общее количество подходящих вариантов: 2 + 2 + 1 = 5.

Ответ: существует 5 подходящих вариантов.