(2-7/10):(5/7+3/14)

Давайте решим ваше выражение шаг за шагом.

Мы имеем выражение: \((2 - \frac{7}{10}) : (\frac{5}{7} + \frac{3}{14})\).

1. Решим сначала числитель \((2 - \frac{7}{10})\): Приведем \(2\) к общему знаменателю с \(\frac{7}{10}\): \[ 2 = \frac{20}{10} \] Теперь вычтем: \[ \frac{20}{10} - \frac{7}{10} = \frac{13}{10} \]

2. Теперь решим знаменатель \((\frac{5}{7} + \frac{3}{14})\): Приведем \(\frac{5}{7}\) к общему знаменателю 14: \[ \frac{5}{7} = \frac{10}{14} \] Теперь сложим: \[ \frac{10}{14} + \frac{3}{14} = \frac{13}{14} \]

3. Теперь подставим значения в исходное выражение: \[ \frac{13}{10} : \frac{13}{14} \] Деление дробей осуществляется умножением на обратную дробь: \[ \frac{13}{10} \times \frac{14}{13} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{13 \times 14}{10 \times 13} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \]

Таким образом, результат выражения \((2 - \frac{7}{10}) : (\frac{5}{7} + \frac{3}{14})\) равен \(\frac{7}{5}\).