Реши

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нам нужно найти углы параллелограмма ABCD. Вспомним, что в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, примыкающих к одной стороне, составляет 180 градусов.

Рассмотрим варианты:

а) ∠A = 84°. В параллелограмме ∠A + ∠C = 180°, значит ∠C = 96°. Аналогично, ∠B = 84°, ∠D = 96°.

б) ∠A - ∠B = 55°. Это условие нарушает правило равенства противоположных углов, так что не подходит для параллелограмма.

в) ∠A + ∠C = 142°. Это не подходит, так как сумма углов в параллелограмме должна быть 180°.

г) ∠A = 2∠B. Решим уравнение: ∠A + 2∠A = 180°. Отсюда ∠A = 60°, ∠B = 30°. Тогда ∠C = 60°, ∠D = 30°.

д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°. Сумма углов ∠CAD и ∠ACD в треугольнике равна 53°, значит ∠D = 180° - 53° = 127°. Отсюда ∠A = 53°, ∠B = 127°, ∠C = 53°.

Так что для параллелограмма подходят варианты г) и д).