расстояние между городами 87,6 км.Из города А в город В выехал автобус.Спустя 8 минут из города в В город А навстречу первому выехал второй автобус.Первый автобус встретил второй…

Для решения задачи давайте разберемся с условиями.

1. Пусть первый автобус выехал из города А и проехал некоторое расстояние до встречи с вторым автобусом.
2. Время, когда первый автобус ехал до встречи, составляет 0.8 часов.
3. Второй автобус выехал из города В спустя 8 минут (или \(\frac{8}{60} = \frac{2}{15}\) часов) после того, как первый автобус выехал.

Сначала определим время, в течение которого второй автобус ехал до встречи. Так как первый автобус ехал 0.8 часов, а второй выехал через 8 минут, время, которое второй автобус проехал, будет составлять:

\[ 0.8 - \frac{2}{15} = \frac{12}{15} - \frac{2}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \text{ часов}. \]

Теперь давайте обозначим расстояния, которые проехали оба автобуса до момента встречи.

Пусть \( S_1 \) - расстояние, которое проехал первый автобус, и \( S_2 \) - расстояние, которое проехал второй автобус. По условию задачи, мы знаем, что:

\[ S_2 = S_1 - 22.8 \text{ км}. \]

Суммарное расстояние между городами А и В составляет 87.6 км, следовательно:

\[ S_1 + S_2 = 87.6 \text{ км}. \]

Подставим \( S_2 \) в уравнение:

\[ S_1 + (S_1 - 22.8) = 87.6. \]

Упростим это уравнение:

\[ 2S_1 - 22.8 = 87.6. \]

Теперь добавим 22.8 к обеим частям:

\[ 2S_1 = 110.4. \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ S_1 = 55.2 \text{ км}. \]

Теперь находим расстояние, которое проехал второй автобус:

\[ S_2 = S_1 - 22.8 = 55.2 - 22.8 = 32.4 \text{ км}. \]

Теперь мы можем узнать, на каком расстоянии от города В произошла встреча. Это расстояние будет равно \( S_2 \), так как второй автобус ехал из города В к городу А.

Таким образом, встреча произошла на расстоянии 32.4 км от города В.