A+3/3a-3 +2-a/5a-5

Конечно! Давайте разберем ваш вопрос шаг за шагом, чтобы упростить выражение \( \frac{a + 3}{3a - 3} + \frac{2 - a}{5a - 5} \).

1. Сначала упростим знаменатели.
   • \( 3a - 3 \) можно представить как \( 3(a - 1) \).
   • \( 5a - 5 \) можно представить как \( 5(a - 1) \).

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{a + 3}{3(a - 1)} + \frac{2 - a}{5(a - 1)}. \]

2. Исключим общий знаменатель. Общий знаменатель будет \( 15(a - 1) \) (это произведение 3 и 5).

Теперь пересчитаем каждую дробь:

• Первая дробь: \[ \frac{a + 3}{3(a - 1)} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5(a + 3)}{15(a - 1)}. \]
• Вторая дробь: \[ \frac{2 - a}{5(a - 1)} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3(2 - a)}{15(a - 1)}. \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{5(a + 3) + 3(2 - a)}{15(a - 1)}. \]

3. Упростим числитель. Теперь раскроем скобки:

• \( 5(a + 3) = 5a + 15 \)
• \( 3(2 - a) = 6 - 3a \)

Теперь сложим их: \[ 5a + 15 + 6 - 3a = 2a + 21. \]

4. Итак, окончательное упрощение выражения: Теперь подставим это в дробь: \[ \frac{2a + 21}{15(a - 1)}. \]

Таким образом, упрощенное выражение получается: \[ \frac{2a + 21}{15(a - 1)}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!