7/8и 5/9 найдитеобщий знаменательдробей
Чтобы найти общий знаменатель дробей \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{5}{9} \), нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 9.
Разложим знаменатели на простые множители:
- \( 8 = 2^3 \)
- \( 9 = 3^2 \)
Теперь находим НОК:
- НОК берется таким образом, что включает каждую простую основу, возведенную в наибольшую степень, которая встречается в разложении.
- Для 8 — это \( 2^3 \)
- Для 9 — это \( 3^2 \)
- Следовательно, НОК = \( 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72 \)
Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель равен 72, можем привести обе дроби к этому знаменателю.
Приведем дробь \( \frac{7}{8} \): \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72} \]
Приведем дробь \( \frac{5}{9} \): \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{40}{72} \]
Таким образом, обе дроби \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{5}{9} \) можно записать с общим знаменателем 72:
\[ \frac{7}{8} = \frac{63}{72}, \quad \frac{5}{9} = \frac{40}{72} \]
Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
