Тело бросили с ровной горизонтальной поверхности вертикально вверх со скоростью v0 = 20 м/с. Ускорение свободного падения g=10 м/с². Сопротивления воздуха нет. Отсчёт времени начинается в момент броска. Определите модуль перемещения тела от T1 = 1с до T2 = 3с.
Для решения задачи о движении тела, брошенного вертикально вверх, можно воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением. Учитываем, что тело движется под воздействием ускорения тяжести \( g \), направленного вниз.
Исходные данные:
- Начальная скорость \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \)
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)
- Периоды времени: \( T_1 = 1 \, \text{с} \) и \( T_2 = 3 \, \text{с} \)
Уравнение перемещения для вертикального движения тела можно записать как: \[ S(t) = v_0 t - \frac{g t^2}{2} \]
Теперь найдем перемещение тела на момент времени \( T_1 = 1 \, \text{с} \) и \( T_2 = 3 \, \text{с} \):
Для \( T_1 = 1 \, \text{с} \): \[ S(1) = 20 \cdot 1 - \frac{10 \cdot (1)^2}{2} = 20 - 5 = 15 \, \text{м} \]
Для \( T_2 = 3 \, \text{с} \): \[ S(3) = 20 \cdot 3 - \frac{10 \cdot (3)^2}{2} = 60 - 45 = 15 \, \text{м} \]
Теперь, чтобы найти модуль перемещения тела от \( T_1 \) до \( T_2 \), вычитим перемещение в момент \( T_1 \) из перемещения в момент \( T_2 \): \[ \Delta S = S(2) - S(1) \] Сначала нужно найти \( S(2) \): 3. Для \( T_2 = 2 \, \text{с} \): \[ S(2) = 20 \cdot 2 - \frac{10 \cdot (2)^2}{2} = 40 - 20 = 20 \, \text{м} \]
Теперь можем найти перемещение: \[ \Delta S = S(3) - S(1) = 15 - 15 = 0 \, \text{м} \quad (Эта часть не нужна, есть ошибка!) \]
Правильный подход: \[ \Delta S = S(3) - S(1) = 20 - 15 = 5 \, \text{м} \]
Таким образом, модуль перемещения тела от \( T_1 \) до \( T_2 \) составляет \( 5 \, \text{м} \).
Если у вас есть другие вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
