Тело бросили с ровной горизонтальной поверхности вертикально вверх со скоростью v0 = 20 м/с. Ускорение свободного падения g=10 м/с². Сопротивления воздуха нет. Отсчёт времени начинается в момент броска. Определите путь, пройденный телом от T1 = 1с до T2 = 3с.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулами кинематики для движения тела, брошенного вертикально вверх.
Начальная скорость тела \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \) и ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) направлено вниз.
Формула для высоты \( h \) тела в любой момент времени \( t \) выглядит так:
\[ h(t) = v_0 t - \frac{g t^2}{2} \]
Теперь давайте вычислим высоту в моменты времени \( T_1 = 1 \, \text{с} \) и \( T_2 = 3 \, \text{с} \).
- Находим высоту в момент времени \( T_1 = 1 \, \text{с} \):
\[ h(1) = 20 \cdot 1 - \frac{10 \cdot (1)^2}{2} = 20 - 5 = 15 \, \text{м} \]
- Находим высоту в момент времени \( T_2 = 3 \, \text{с} \):
\[ h(3) = 20 \cdot 3 - \frac{10 \cdot (3)^2}{2} = 60 - 45 = 15 \, \text{м} \]
- Теперь определим путь, пройденный телом от \( T_1 \) до \( T_2 \):
Путь, пройденный телом, это разница высот между \( T_2 \) и \( T_1 \):
\[ \Delta h = h(3) - h(1) = 15 - 15 = 0 \, \text{м} \]
Таким образом, тело не меняет высоту от 1 секунды до 3 секунд, и путь, пройденный телом, равен 0 метров.
