По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч то правая за 2 часа проедет столько же сколько…

Давайте разберем задачу по шагам.

Обозначим скорость обеих машин как \( v \) км/ч.

По условию, если первая машина увеличит скорость на 10 км/ч, то её новая скорость станет \( v + 10 \) км/ч. В то же время, если вторая машина уменьшит скорость на 10 км/ч, то её новая скорость станет \( v - 10 \) км/ч.

Согласно условию задачи, первая машина проедет расстояние за 2 часа, а вторая – за 3 часа. Запишем расстояния, которые проходит каждая машина:

1. Для первой машины (с увеличенной скоростью): \[ S_1 = (v + 10) \times 2 \]

2. Для второй машины (со сниженной скоростью): \[ S_2 = (v - 10) \times 3 \]

Согласно условию задачи эти расстояния равны: \[ (v + 10) \times 2 = (v - 10) \times 3 \]

Теперь раскроем скобки: \[ 2v + 20 = 3v - 30 \]

Переносим все члены с \( v \) на одну сторону и постоянные на другую: \[ 20 + 30 = 3v - 2v \] \[ 50 = v \]

Таким образом, скорость обеих машин равна \( 50 \) км/ч.

Ответ: Машины идут со скоростью 50 км/ч.