Чтобы решить эту задачу, необходимо понять, как уменьшение притока воды влияет на время заполнения бассейна.
Исходя из условий задачи, приток воды уменьшился на 25%. Это значит, что в бассейн теперь поступает 75% от первоначального притока (100% - 25% = 75%).
Если первоначальный приток воды равен \( Q \), то после засорения он стал равен \( 0.75Q \).
Время, необходимое для заполнения бассейна, пропорционально объему бассейна и обратно пропорционально притоку воды. Если обозначить объем бассейна как \( V \), то время \( T \) наполнения бассейна будет определяться формулой: \[ T = \frac{V}{Q} \] После уменьшения притока на 25%, новое время \( T' \) будет: \[ T' = \frac{V}{0.75Q} \]
Теперь можно выразить новое время через первоначальное: \[ T' = \frac{V}{0.75Q} = \frac{1}{0.75} \cdot \frac{V}{Q} = \frac{4}{3} T \]
Это означает, что время на заполнение бассейна увеличилось в \( \frac{4}{3} \) раз.
Если выразить это в числовом виде, то \( \frac{4}{3} \approx 1.33 \).
Итак, время, необходимое для заполнения бассейна, увеличилось примерно в 1.33 раза. Если округлить до сотых, ответ будет 1.33.
