бассейн наполнили на 1/3 его объема. после этого в него добавили 400 л воды и он оказался полон на половину. какова вместительность бассейна в литрах

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общую вместительность бассейна как \( V \) литров.
2. По условию, бассейн изначально был наполнен на \( \frac{1}{3} V \). Это значит, что уровень воды в бассейне на данный момент составляет \( \frac{1}{3} V \) литров.
3. Затем к бассейну добавили 400 литров воды, после чего уровень воды стал равен \( \frac{1}{2} V \).

Теперь можно записать это в виде уравнения. После добавления 400 литров воды, мы имеем:

\[ \frac{1}{3} V + 400 = \frac{1}{2} V \]

Теперь решим это уравнение для \( V \):

4. Выразим \( V \) из уравнения:

   • Переносим \( \frac{1}{3} V \) в правую сторону: \[ 400 = \frac{1}{2} V - \frac{1}{3} V \]
   • Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, которым будет 6: \[ \frac{1}{2} V = \frac{3}{6} V \quad \text{и} \quad \frac{1}{3} V = \frac{2}{6} V \]
   • Теперь подставим дроби в уравнение: \[ 400 = \frac{3}{6} V - \frac{2}{6} V \]
   • Это упрощается до: \[ 400 = \frac{1}{6} V \]

5. Умножим обе стороны на 6, чтобы найти \( V \): \[ V = 400 \times 6 = 2400 \]

Таким образом, вместительность бассейна составляет 2400 литров.