"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Суть задачи: У нас есть прямоугольник, периметр которого равен 42, а площадь 98. Нужно найти большую сторону.
Правильное решение: Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться формулами для периметра и площади прямоугольника:
- Периметр \( P = 2(a + b) \), где \( a \) - длина, \( b \) - ширина. У нас \( 2(a + b) = 42 \), следовательно \( a + b = 21 \).
- Площадь \( S = a \times b \), у нас \( ab = 98 \).
Теперь можем выразить одну сторону через другую: \( a = 21 - b \) и подставить в уравнение площади: \[ (21 - b) \cdot b = 98 \Rightarrow 21b - b^2 = 98 \Rightarrow b^2 - 21b + 98 = 0. \]
Решаем квадратное уравнение: Дискриминант \( D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \). Корни уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7. \] Теперь у нас есть стороны: \( 14 \) и \( 7 \). Большая сторона – \( 14 \).
Сравнение: Ты не дал ответ на задачу, а правильный ответ – 14. Нужно было показать вычисления и логику, как я объяснил выше.
Объяснение твоей ошибки: Ты не выполнил шаги, необходимые для решения задачи. Важно не просто понять задачу, но и записать подробные вычисления. Применяй формулы для периметра и площади, ищи одно значение через другое, а затем решай квадратное уравнение.
Если ты будешь следовать подобной структуре в будущем, будет намного легче решать задачи. Надеюсь, это объяснение было полезным!
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как я справился!
