Задача Задача №1721275
А
А
Вычислите. 1) (- 1) ^ 19 + (- 1) ^ 20 + (- 1) ^ 21 3) (- 1) ^ 2021 - (- 1) ^ 2022 + (- 1) ^ 2023 2) (- 1) ^ 7 - (- 1) ^ 74 - (- 1) ^ 7 ) - (- 1) ^ m - (- 1) ^ m - (- 1) ^ m
Давайте решим указанные выражения по очереди.
- (-1) ^ 19 + (-1) ^ 20 + (-1) ^ 21
Число -1, возведенное в нечетную степень, равно -1, а в четную -1 равно 1. Поэтому:
- (-1) ^ 19 = -1 (нечетная степень)
- (-1) ^ 20 = 1 (четная степень)
- (-1) ^ 21 = -1 (нечетная степень)
Теперь сложим: -1 + 1 - 1 = -1.
Ответ: -1.
- (-1) ^ 7 - (-1) ^ 74 - (-1) ^ 7
Сначала найдем значения:
- (-1) ^ 7 = -1 (нечетная степень)
- (-1) ^ 74 = 1 (четная степень)
Теперь подставим в выражение: -1 - 1 - (-1).
Преобразуем: -1 - 1 + 1 = -1.
Ответ: -1.
- (-1) ^ 2021 - (-1) ^ 2022 + (-1) ^ 2023
Снова, рассматриваем степени:
- (-1) ^ 2021 = -1 (нечетная степень)
- (-1) ^ 2022 = 1 (четная степень)
- (-1) ^ 2023 = -1 (нечетная степень)
Теперь подставим: -1 - 1 -1 = -3.
Ответ: -3.
- - (-1) ^ m - (-1) ^ m - (-1) ^ m
Здесь у нас 3 раза одно и то же число, только со знаком минус:
- (-1) ^ m может быть либо 1, либо -1, в зависимости от четности m.
Если m - четное:
- (-1) ^ m = 1, тогда:
- -1 - 1 - 1 = -3.
Если m - нечетное:
- (-1) ^ m = -1, тогда:
- -(-1) - (-1) - (-1) = 1 + 1 + 1 = 3.
Таким образом, результат зависит от четности m:
- Для четного m: -3.
- Для нечетного m: 3.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, пишите!
