Այն աշխատանքի համար, որը առաջին բանվորական կատարում է 4 ժամում, երկրորդին հարկավոր է 6 ժամ, երրորդին 4,5 ժամ։Այդպիսի աշխատանքում երեքը միասին հերթափոխի ընթացքում պատրաստեցին 460…

Чтобы решить эту задачу, сначала определим, сколько деталей может изготовить каждый из рабочих за час.

1. Первый рабочий: он делает за 4 часа 1 деталь, значит за 1 час он делает \( \frac{1}{4} \) детали.

2. Второй рабочий: он делает за 6 часов 1 деталь, значит за 1 час он делает \( \frac{1}{6} \) детали.

3. Третий рабочий: он делает за 4.5 часа 1 деталь, значит за 1 час он делает \( \frac{1}{4.5} \) детали, что равно \( \frac{2}{9} \) детали.

Теперь найдем, сколько всего деталей они могут сделать вместе за 1 час. Сложим количество деталей, которые каждый рабочий делает за час:

\[ \text{Общее количество деталей за 1 час} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{2}{9} \]

Для сложения давайте найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4, 6 и 9 – это 36:

\[ \frac{1}{4} = \frac{9}{36}, \quad \frac{1}{6} = \frac{6}{36}, \quad \frac{2}{9} = \frac{8}{36} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{9}{36} + \frac{6}{36} + \frac{8}{36} = \frac{23}{36} \]

Это означает, что все трое рабочих вместе делают \( \frac{23}{36} \) детали за 1 час.

Теперь найдем, сколько времени им было нужно, чтобы сделать 460 деталей:

\[ t = \frac{460}{\frac{23}{36}} = 460 \times \frac{36}{23} = 720 \text{ час.} \]

Теперь вычислим, сколько деталей изготовил каждый рабочий за эти 720 часов:

1. Первый рабочий: \[ 720 \times \frac{1}{4} = 180 \text{ деталей.} \]

2. Второй рабочий: \[ 720 \times \frac{1}{6} = 120 \text{ деталей.} \]

3. Третий рабочий: \[ 720 \times \frac{2}{9} = 160 \text{ деталей.} \]

Таким образом, каждый из рабочих изготовил:

• Первый рабочий: 180 деталей.
• Второй рабочий: 120 деталей.
• Третий рабочий: 160 деталей.