Давайте рассмотрим каждое предложение и найдем грамматические ошибки, а затем исправим их.
Предложение: Благодаря удачному дню, у нас все получилось.
Ошибка: Запятая перед "у нас" не нужна.
Исправленное предложение: Благодаря удачному дню у нас все получилось.Предложение: Раскрыв свежую газету, отец начал читать.
Ошибка: В данном предложении все верно, но можно уточнить, что «раскрыв» относится к «отцу», поэтому желательно добавить уточнительную часть.
Исправленное предложение: Раскрыв свежую газету, отец начал её читать.Предложение: Бабушка любила и картины своим внукам.
Ошибка: Предложение построено неправильно, так как неясно, что именно бабушка делала с картинами.
Исправленное предложение: Бабушка любила картины и показывала их своим внукам.Предложение: По прилю. город мы поселились в гостинице.
Ошибка: Слово «прилю» скорее всего написано с ошибкой, возможно, имелось в виду «прию» или «прилету».
Исправленное предложение: По прилету в город мы поселились в гостинице.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!