Вычислите. 1) (-1) ¹⁹ + (−1)²⁰ + (−1)²¹ 2) (-1)²³ - (-1)²⁴ – (-1)²⁵ 3) (-1)²⁰²¹ - (-1)²⁰²² + (-1)²⁰²³ 4) -(-1)⁴⁹ - (-1)⁵⁸ - (-1)⁷⁹

Давайте по порядку вычислим каждое из выражений.

1. \((-1)^{19} + (-1)^{20} + (-1)^{21}\)

• \((-1)^{19} = -1\) (так как 19 – нечетное число)
• \((-1)^{20} = 1\) (так как 20 – четное число)
• \((-1)^{21} = -1\) (так как 21 – нечетное число)

Теперь складываем: \(-1 + 1 - 1 = -1\).

Ответ: -1.

2. \((-1)^{23} - (-1)^{24} - (-1)^{25}\)

• \((-1)^{23} = -1\) (нечетное число)
• \((-1)^{24} = 1\) (четное число)
• \((-1)^{25} = -1\) (нечетное число)

В данном случае: \(-1 - 1 - (-1) = -1 - 1 + 1 = -1\).

Ответ: -1.

3. \((-1)^{2021} - (-1)^{2022} + (-1)^{2023}\)

• \((-1)^{2021} = -1\) (нечетное число)
• \((-1)^{2022} = 1\) (четное число)
• \((-1)^{2023} = -1\) (нечетное число)

Теперь вычисляем: \(-1 - 1 - 1 = -3\).

Ответ: -3.

4. \(-(-1)^{49} - (-1)^{58} - (-1)^{79}\)

• \((-1)^{49} = -1\) (нечетное число)
• \((-1)^{58} = 1\) (четное число)
• \((-1)^{79} = -1\) (нечетное число)

Поскольку у нас есть знак минус перед каждым выражением, обрабатываем так: \(-(-1)^{49} = 1\), \(-(-1)^{58} = -1\), \(-(-1)^{79} = 1\).

Теперь вычисляем: \(1 - 1 + 1 = 1\).

Ответ: 1.

Итак, результаты всех вычислений:

1. -1
2. -1
3. -3
4. 1