При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 86 символов и содержащий только символы из 250-символьного алфавита. В базе данных…
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 86 символов и содержащий только символы из 250-символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения 256 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество байт.
Чтобы определить объём памяти, необходимый для хранения 256 идентификаторов, нужно сначала выяснить, сколько бит необходимо для кодирования одного символа.
Дано:
- Каждый идентификатор состоит из 86 символов.
- Есть 250 уникальных символов в алфавите.
Для определения количества бит, необходимых для кодирования одного символа, используем формулу для нахождения минимального количества бит, которое может закодировать заданное количество символов:
\[ n \geq \log_2(250) \]
Вычислим это значение:
\[ \log_2(250) \approx 7.97 \]
Это означает, что потребуются 8 бит для кодирования одного символа (так как мы округляем до целого числа вверх).
Теперь вычислим, сколько бит необходимо для одного идентификатора:
\[ 86 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 688 \text{ бит} \]
Теперь переведём это количество бит в байты, так как в одном байте 8 бит:
\[ \frac{688 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 86 \text{ байт} \]
Теперь расчитаем, сколько байт понадобится для хранения 256 идентификаторов:
\[ 256 \text{ идентификаторов} \times 86 \text{ байт/идентификатор} = 22,016 \text{ байт} \]
Таким образом, объём памяти, необходимый для хранения 256 идентификаторов, составляет 22016 байт.
