"В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=20AB = 20 см. Известно, что sin⁡A=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину катета…
"В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=20AB = 20 см. Известно, что sinA=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину катета ACAC. "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", что не совсем подходит, так как в задании была конкретная формулировка и нужны были вычисления.
Теперь давай посмотрим, как решается эта задача шаг за шагом:
В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, требуется найти длину катета AC при известной гипотенузе AB = 20 см и значении \( \sin A = \frac{3}{5} \).
Из формулы синуса: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] подставляем известные значения: \[ BC = \sin A \times AB = \frac{3}{5} \times 20 = 12 \, \text{см} \] Мы нашли длину катета BC, которая равна 12 см.
Затем нужно использовать теорему Пифагора для вычисления AC: \[ AC^2 = AB^2 - BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ AC^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256 \]
Теперь извлекаем квадратный корень: \[ AC = \sqrt{256} = 16 \, \text{см} \] Таким образом, мы получили ответ: длина катета AC равна 16 см.
Ты правильно указал, что правильный ответ - 16 см, но не привел вычисления, что и является ошибкой в твоем ответе. Важно не только записать результат, но и объяснить, как к нему пришел.
Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой разбор? Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк!
