"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты правильно заметил, что периметр и площадь прямоугольника - это важные параметры, но давай посмотрим, что именно пошло не так в твоём решении.
Суть задачи: У нас есть прямоугольник с периметром 42 и площадью 98. Нужно найти большую сторону.
Как решается задача:
- Пусть \(a\) - длина, а \(b\) - ширина прямоугольника.
- Периметр: \(2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21\).
- Площадь: \(a \times b = 98\).
Теперь можем выразить одну переменную через другую. Из первого уравнения: \[ a = 21 - b \]
Подставим это во второе уравнение: \[ (21 - b) \times b = 98. \] Затем раскроем скобки и приведём к квадратному уравнению: \[ 21b - b^2 = 98 \Rightarrow b^2 - 21b + 98 = 0. \]
Теперь решим квадратное уравнение. Находим дискриминант: \[ D = (-21)^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49. \]
Находим корни уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7. \]
Значит, у нас получаются стороны 14 и 7. Большая сторона - это 14.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не предоставил расчёта, а это очень важно. Правильный ответ - 14, и нужно было последовательно доказать, как мы его получили, используя формулы и законы.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка в том, что ты не показал процесс решения. Если бы ты решил уравнения, как описано выше, то сумел бы найти обе стороны прямоугольника и определить, какая из них большая.
Важно помнить, что при выполнении таких задач необходимо записывать промежуточные шаги. Это не только помогает избежать ошибок, но и позволяет лучше понять материал!
Как тебе такое объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
