Упростите а)(√11-9)(√11+9) б)9√12+3√27-5√3

Конечно! Давайте упростим оба выражения пошагово.

а) Рассмотрим выражение \((\sqrt{11} - 9)(\sqrt{11} + 9)\). Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, \]

где \(a = \sqrt{11}\) и \(b = 9\).

Тогда получаем:

\[ (\sqrt{11})^2 - 9^2 = 11 - 81 = -70. \]

Таким образом, результат равен \(-70\).

б) Теперь упростим выражение \(9\sqrt{12} + 3\sqrt{27} - 5\sqrt{3}\).

Сначала упростим корни:

\[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}, \quad \text{поэтому } 9\sqrt{12} = 9 \cdot 2\sqrt{3} = 18\sqrt{3}. \]

\[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}, \quad \text{поэтому } 3\sqrt{27} = 3 \cdot 3\sqrt{3} = 9\sqrt{3}. \]

Теперь подставим упрощенные выражения обратно:

\[ 18\sqrt{3} + 9\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = (18 + 9 - 5)\sqrt{3} = 22\sqrt{3}. \]

Таким образом, результат равен \(22\sqrt{3}\).

Итак, конечные ответы: а) \(-70\) б) \(22\sqrt{3}\)