троллейбус массой 10тонн трогаясь с места приобрел на пути 50 метров скорость 10м/с найти коэффициент сопротивления если сила тяги равна 14кН
Для решения этой задачи воспользуемся законами физики, в частности вторым законом Ньютона и формулой для силы трения.
Даны параметры:
- Масса троллейбуса \( m = 10 \, \text{тонн} = 10000 \, \text{кг} \)
- Высота пути \( s = 50 \, \text{м} \)
- Конечная скорость \( v = 10 \, \text{м/с} \)
- Сила тяги \( F_{\text{тяга}} = 14 \, \text{кН} = 14000 \, \text{Н} \)
Вычислим ускорение троллейбуса: Сначала найдем ускорение с помощью кинематической формулы: \[ v^2 = u^2 + 2as \] где \( u = 0 \ \text{м/с} \) (начальная скорость), \( v = 10 \ \text{м/с} \) (конечная скорость), \( s = 50 \ \text{м} \).
Подставляем известные значения: \[ 10^2 = 0 + 2a \cdot 50 \] \[ 100 = 100a \] \[ a = 1 \ \text{м/с}^2 \]
Теперь найдем полную силу, действующую на троллейбус: Согласно второму закону Ньютона: \[ F_{\text{рез}} = m \cdot a \] \[ F_{\text{рез}} = 10000 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = 10000 \, \text{Н} \]
Выразим коэффициент сопротивления: Сила сопротивления обозначается как \( F_{\text{сопр}} \). Для равновесия сил можно написать: \[ F_{\text{тяга}} - F_{\text{сопр}} = F_{\text{рез}} \] Подставим известные значения: \[ 14000 \, \text{Н} - F_{\text{сопр}} = 10000 \, \text{Н} \] Отсюда находим силу сопротивления: \[ F_{\text{сопр}} = 14000 \, \text{Н} - 10000 \, \text{Н} = 4000 \, \text{Н} \]
Вычислим коэффициент сопротивления: Коэффициент сопротивления \( k \) можно найти по формуле: \[ F_{\text{сопр}} = k \cdot N \] Где \( N \) — нормальная сила, которая в данном случае равна весу троллейбуса: \[ N = m \cdot g = 10000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 98100 \, \text{Н} \] Подставим значения: \[ 4000 \, \text{Н} = k \cdot 98100 \, \text{Н} \] Решим уравнение для \( k \): \[ k = \frac{4000}{98100} \approx 0.0408 \]
Таким образом, коэффициент сопротивления составляет примерно \( 0.0408 \).
