Вычислите а) (2√6/36) ^2 б) 6/(2√3) ^2

Question 1

Задача Задача №1721869

А

Аноним

03 октября 2024 16:55 · публичный вопрос

А

Аноним 03 октября 2024 16:55

Вычислите а) (2√6/36) ^2 б) 6/(2√3) ^2

Answer

Конечно, давайте решим эти задачи шаг за шагом.

а) Вычислим \((2\sqrt{6}/36)^2\).

Сначала упростим числитель: \[ (2\sqrt{6})^2 = 4 \cdot 6 = 24. \] Теперь у нас есть: \[ \frac{24}{36^2}. \] Посчитаем \(36^2\): \[ 36^2 = 1296. \] Теперь можем подставить: \[ \frac{24}{1296}. \] Упрощаем дробь. Разделим числитель и знаменатель на 24: \[ \frac{24 \div 24}{1296 \div 24} = \frac{1}{54}. \] Таким образом, \((2\sqrt{6}/36)^2 = \frac{1}{54}\).

б) Теперь вычислим \(\frac{6}{(2\sqrt{3})^2}\).

Сначала найдем \((2\sqrt{3})^2\): \[ (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12. \] Теперь можем подставить в дробь: \[ \frac{6}{12}. \] Упрощаем: \[ \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}. \] Таким образом, \(\frac{6}{(2\sqrt{3})^2} = \frac{1}{2}\).

Итак, ответы на задачи: а) \(\frac{1}{54}\), б) \(\frac{1}{2}\).

Question 2

Вычислите а) (2√6/36) ^2 б) 6/(2√3) ^2

Answer

Конечно, давайте решим эти задачи шаг за шагом. а) Вычислим \((2\sqrt{6}/36)^2\). Сначала упростим числитель: \[ (2\sqrt{6})^2 = 4 \cdot 6 = 24. \] Теперь у нас есть: \[ \frac{24}{36^2}. \] Посчитаем \(36^2\): \[ 36^2 = 1296. \] Теперь можем подставить: \[ \frac{24}{1296}. \] Упрощаем дробь. Разделим числитель и знаменатель на 24: \[ \frac{24 \div 24}{1296 \div 24} = \frac{1}{54}. \] Таким образом, \((2\sqrt{6}/36)^2 = \frac{1}{54}\). б) Теперь вычислим \(\frac{6}{(2\sqrt{3})^2}\). Сначала найдем \((2\sqrt{3})^2\): \[ (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12. \] Теперь можем подставить в дробь: \[ \frac{6}{12}. \] Упрощаем: \[ \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}. \] Таким образом, \(\frac{6}{(2\sqrt{3})^2} = \frac{1}{2}\). Итак, ответы на задачи: а) \(\frac{1}{54}\), б) \(\frac{1}{2}\).