Микроволновка нагревает пищу за счёт излучения электромагнитных волн, которые поглощаются пищевыми продуктами. Однако не все вещества одинаково хорошо поглощают такие волны,…
Микроволновка нагревает пищу за счёт излучения электромагнитных волн, которые поглощаются пищевыми продуктами. Однако не все вещества одинаково хорошо поглощают такие волны, коэффициент поглощения зависит от строения молекул: например, стеклянная посуда вообще почти не нагревается. Кроме того, есть ряд иных потерь в самой микроволновке. Косте стало интересно оценить КПД нагревания тарелки супа. Для этого он налил суп массой 400 грамм при температуре 8 °С в стеклянную тарелку, поместил её в микроволновку и включил при мощности 750 Вт на 2 минуты. В результате суп нагрелся до 42 °С. Чему же получился равен КПД нагревания супа? Удельная теплоёмкость супа равна 3500 Дж/(кг.°С). Ответ выразите в процентах, округлив до целого.
Давай вместе рассчитаем КПД нагревания супа.
Для начала, найдем количество теплоты, необходимое для нагрева супа. Формула для расчета теплоты (Q) выглядит так:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( m \) — масса супа (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость супа,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Преобразуем массу супа из граммов в килограммы:
\[ m = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг} \]
Определим изменение температуры (\( \Delta T \)):
\[ \Delta T = T_{\text{конечное}} - T_{\text{начальное}} = 42 \, \text{°C} - 8 \, \text{°C} = 34 \, \text{°C} \]
Подставим известные значения в формулу для расчета количества теплоты:
\[ Q = 0.4 \, \text{кг} \times 3500 \, \text{Дж/(кг.°C)} \times 34 \, \text{°C} \]
\[ Q = 0.4 \times 3500 \times 34 = 47600 \, \text{Дж} \]
Теперь, чтобы найти, сколько энергии было подано в микроволновку, нужно узнать мощность и время нагрева:
\[ P = 750 \, \text{Вт} \, (\text{или} \, \text{Дж/с}) \]
Время (\( t \)) в секундах:
\[ t = 2 \, \text{мин} = 2 \times 60 = 120 \, \text{с} \]
Теперь рассчитаем общую поданную энергию (E):
\[ E = P \times t = 750 \, \text{Вт} \times 120 \, \text{с} = 90000 \, \text{Дж} \]
Теперь мы можем посчитать КПД (\( \eta \)):
\[ \eta = \left( \frac{Q}{E} \right) \times 100\% \]
Подставим в формулу:
\[ \eta = \left( \frac{47600 \, \text{Дж}}{90000 \, \text{Дж}} \right) \times 100\% \]
\[ \eta \approx 52.9\% \]
Округлим до целого числа:
\[ \eta \approx 53\% \]
Таким образом, КПД нагревания супа составляет примерно 53%.
