В воду массой 5 кг температура 20° бросили кусок стекла массой 4 кг и температурой 100°. Определите установившуюся температуру т. удельная теплоёмкость воды C1- 4.200 , стекла C2…

Для решения задачи о равновесной температуре системы, нам нужно использовать принцип сохранения энергии. Когда кусок стекла будет погружен в воду, он будет передавать тепло воде, пока не установится равновесие температур. При этом не будет потерь тепла в окружающую среду.

Обозначим:

• \(m_1 = 5 \, \text{кг}\) — масса воды,
• \(C_1 = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}\) — удельная теплоемкость воды,
• \(T_1 = 20 \, °C\) — начальная температура воды,
• \(m_2 = 4 \, \text{кг}\) — масса стекла,
• \(C_2 = 840 \, \text{Дж/(кг·°C)}\) — удельная теплоемкость стекла,
• \(T_2 = 100 \, °C\) — начальная температура стекла,
• \(T_f\) — устоявшаяся температура системы.

Согласно закону сохранения энергии, тепло, потерянное стеклом, равно теплу, полученному водой:

\[ m_2 \cdot C_2 \cdot (T_2 - T_f) = m_1 \cdot C_1 \cdot (T_f - T_1) \]

Подставим известные значения:

\[ 4 \cdot 840 \cdot (100 - T_f) = 5 \cdot 4200 \cdot (T_f - 20) \]

Упростим уравнение:

\[ 3360 \cdot (100 - T_f) = 21000 \cdot (T_f - 20) \]

Раскроем скобки:

\[ 336000 - 3360 T_f = 21000 T_f - 420000 \]

Соберём все члены с \(T_f\) на одну сторону, а свободные члены на другую:

\[ 336000 + 420000 = 21000 T_f + 3360 T_f \]

\[ 756000 = 24360 T_f \]

Теперь найдём \(T_f\):

\[ T_f = \frac{756000}{24360} \approx 31.0 \, °C \]

Таким образом, устоявшаяся температура системы составит приблизительно \(31.0 \, °C\).