Цветочная клумба имеет форму прямоугольника,длина которого в 1,8 раза больше ширины . найдите площадь цветочной клумбы,если её периметр равен 11,2м

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть ширина цветочной клумбы равна \( x \) метров. Тогда длина клумбы будет \( 1,8x \) метров, поскольку длина в 1,8 раза больше ширины.

Теперь можем использовать формулу для расчета периметра прямоугольника, которая равна: \[ P = 2L + 2W, \] где \( L \) — это длина, а \( W \) — ширина. В нашем случае периметр равен 11,2 метра, поэтому мы можем записать: \[ 11,2 = 2(1,8x) + 2x. \]

Упростим это уравнение: \[ 11,2 = 3,6x + 2x, \] \[ 11,2 = 5,6x. \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 5,6: \[ x = \frac{11,2}{5,6} = 2. \]

Таким образом, ширина клумбы составляет 2 метра. Теперь найдем длину: \[ L = 1,8x = 1,8 \times 2 = 3,6 \, \text{метра}. \]

Теперь можем найти площадь цветочной клумбы. Площадь \( S \) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ S = L \times W. \] Подставим значения длины и ширины: \[ S = 3,6 \times 2 = 7,2 \, \text{квадратных метра}. \]

Таким образом, площадь цветочной клумбы составляет 7,2 квадратных метра.