а) √ 0,64-√36:√1/100 б) √6×√24-√6 1/4+√2² в) (2-√3) ²+√48 г) √12-6√3

Конечно! Давайте вместе решим каждое из этих выражений шаг за шагом.

а) \(\sqrt{0,64}-\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{\frac{1}{100}}}\)

1. Вычислим каждую квадратную корень:

   • \(\sqrt{0,64} = 0,8\)
   • \(\sqrt{36} = 6\)
   • \(\sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} = 0,1\)

2. Теперь подставим значения в выражение: \[ 0,8 - \frac{6}{0,1} = 0,8 - 60 = -59,2 \]

Ответ: \(-59,2\)

б) \(\sqrt{6} \times \sqrt{24} - \sqrt{6} \times \frac{1}{4} + \sqrt{2^{2}}\)

1. Объединим корни: \(\sqrt{6} \times \sqrt{24} = \sqrt{144} = 12\)

2. Вычислим \(\sqrt{2^2} = 2\)

3. Подставим результаты в выражение: \[ 12 - \sqrt{6} \times \frac{1}{4} + 2 \]

4. Это упростится до: \[ 12 + 2 - \frac{\sqrt{6}}{4} = 14 - \frac{\sqrt{6}}{4} \]

Ответ: \(14 - \frac{\sqrt{6}}{4}\)

в) \((2 - \sqrt{3})^2 + \sqrt{48}\)

1. Сначала вычислим \((2 - \sqrt{3})^2\): \[ (2 - \sqrt{3})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3} \]

2. Далее, \(\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}\)

3. Подставим все значения: \[ 7 - 4\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 7 \]

Ответ: \(7\)

г) \(\sqrt{12} - 6\sqrt{3}\)

1. Вычислим \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}\)

2. Теперь подставим: \[ 2\sqrt{3} - 6\sqrt{3} = (2 - 6)\sqrt{3} = -4\sqrt{3} \]

Ответ: \(-4\sqrt{3}\)

В результате: а) \(-59,2\) б) \(14 - \frac{\sqrt{6}}{4}\) в) \(7\) г) \(-4\sqrt{3}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется больше объяснений, не стесняйтесь обращаться!