Точальный круг вращается со скоростью 1500 оборотов в минуту, найдите линейные точки, находящиеся на расстоянии 20 см.
Чтобы найти линейную скорость точек на окружности, необходимо использовать формулу для расчета линейной скорости \( v \):
\[ v = r \cdot \omega \]
где:
- \( v \) — линейная скорость,
- \( r \) — радиус (в данном случае расстояние от центра до точки на окружности, равное 20 см),
- \( \omega \) — угловая скорость, которую можно вычислить, зная количество оборотов.
Сначала найдем угловую скорость \( \omega \). Угловая скорость в радианах в минуту определяется по формуле:
\[ \omega = 2\pi \cdot n \]
где \( n \) — количество оборотов в минуту. В нашем случае \( n = 1500 \).
Подставляем значение в формулу:
\[ \omega = 2\pi \cdot 1500 = 3000\pi \text{ рад/мин} \]
Теперь подставим \( r \) и \( \omega \) в формулу для линейной скорости:
\[ v = 20 \, \text{см} \cdot 3000\pi \, \text{рад/мин} \]
Теперь сделаем вычисление:
\[ v = 60000\pi \, \text{см/мин} \]
Приблизительно это равно:
\[ v \approx 60000 \cdot 3.14 \approx 188496 \, \text{см/мин} \]
Таким образом, линейная скорость точек, находящихся на расстоянии 20 см от центра вращающегося круга при 1500 оборотах в минуту, составляет примерно 188496 см/мин.
