Реши все номера

Давай разберемся с каждым номером по порядку:

1. Укажите верное равенство:

   • 9^2 = 81. Это верное равенство.

2. Представьте число в стандартном виде:

   • 67 200 = 6,72 × 10^4
   • 0,00012 = 1,2 × 10^-4
   • 3 560 000 = 3,56 × 10^6
   • 45,105 = 4,5105 × 10^1

3. Выполните действие:

   • 10^5 : 10^4 = 10^(5-4) = 10^1 = 10

4. Вычислите 25^3:

   • 25^3 = 25 × 25 × 25 = 15625

5. Расположите выражения в порядке возрастания их значений:

   • Для сравнения проще всего сосчитать или прикинуть значения: 2^3 = 8, 10^2 = 100, 3^3 = 27.
   • Порядок: 2^3, 3^3, 10^2 (8, 27, 100).

6. Найдите значения выражений и результат запишите в стандартном виде:

   • 7,2 × 10^3 - 9 × 10^2 = 7200 - 900 = 6300 = 6,3 × 10^3
   • 3,4 × 10^-2 : 1,7 × 10^-3 = 2 × 10^1 = 20

7. Упростите выражение и найдите его значение:

   • (3^4 × 3^-6)/(3^-3) = 3^(4-6+3) = 3^1 = 3

8. Выполните действие:

   • 4^(-3) : 0,4^(-4)
   • 4^(-3) = 1/(4^3) = 1/64
   • 0,4^(-4) = (1/0.4)^4 = (2.5)^4 = 39.0625
   • 1/64 : 39.0625 = 1/(64 × 39.0625)

9. Найдите порядок числа, равен 19:

   • Порядок числа 19 как 1,9 × 10^1, то есть 1.

10. Докажите, что значение выражения не зависит от p:

    • 10^p ÷ 0,3 = 10^p × (1/0.3)
    • Любое число, возведенное в степень p, при делении на константу остается не зависящим от p, поскольку все константы при делении сокращаются.

Если будут вопросы по расчетам, обязательно дай знать!