" Прямая y=38x−28 параллельна касательной к графику функции y=3x2+8x−2. Найдите абсциссу точки касания. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Ты правильно заметил, что ответ не был сформулирован. Давай пройдём по этапам решения задачи.
Понимание задачи: У нас есть прямая \( y = 38x - 28 \), которая параллельна касательной к графику функции \( y = 3x^2 + 8x - 2 \). Чтобы найти абсциссу точки касания, нужно найти угловой коэффициент касательной к данной функции и приравнять его к угловому коэффициенту прямой.
Решение: Для начала находят производную функции \( y = 3x^2 + 8x - 2 \): \[ y' = 6x + 8 \] Это выражение представляет угловой коэффициент касательной в точке \( x_0 \).
Находим угол наклона касательной: Угловой коэффициент данной прямой равен 38 (из уравнения \( y = 38x - 28 \)). По условию задачи, угловые коэффициенты параллельных прямых равны: \[ 6x_0 + 8 = 38 \] Решаем это уравнение: \[ 6x_0 = 38 - 8 \] \[ 6x_0 = 30 \implies x_0 = 5 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Правильный ответ — 5. Твоя ошибка заключалась в том, что ты не представил решение и не сумел найти значение абсциссы точки касания.
Теперь ты понимаешь, как правильно подойти к решению этой задачи. Если будут ещё вопросы или захочешь разобрать другие задания, дай знать!
Пожалуйста, поставь оценку моему ответу: лайк или дизлайк?
