найдите НОК чисел: а)21 и 28 б) 18 и 72 в)3,5 и 25
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух или более чисел, мы можем воспользоваться следующим методом:
- Найти разложение каждого числа на простые множители.
- Определить НОК, выбирая каждый простой множитель в максимальной степени, встречающейся в разложениях.
Теперь давайте рассмотрим ваши примеры.
а) Найдем НОК для чисел 21 и 28.
Разложение на простые множители:
- 21 = 3 × 7
- 28 = 2² × 7
Теперь берем каждый простой множитель в максимальной степени:
- 2² (из 28)
- 3 (из 21)
- 7 (из 21 и 28)
Итак, НОК = 2² × 3 × 7 = 4 × 3 × 7 = 84.
НОК(21, 28) = 84.
б) Найдем НОК для чисел 18 и 72.
Разложение на простые множители:
- 18 = 2 × 3²
- 72 = 2³ × 3²
Берем каждый простой множитель в максимальной степени:
- 2³ (из 72)
- 3² (из 18 и 72)
Итак, НОК = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
НОК(18, 72) = 72.
в) Найдем НОК для чисел 3, 5 и 25.
Разложение на простые множители:
- 3 = 3¹
- 5 = 5¹
- 25 = 5²
Берем каждый простой множитель в максимальной степени:
- 3¹ (из 3)
- 5² (из 25)
Итак, НОК = 3¹ × 5² = 3 × 25 = 75.
НОК(3, 5, 25) = 75.
Таким образом, вы можете видеть, как работает процесс нахождения НОК. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!
