упрости а) х³×(x²)⁵ б) (а³)²×а⁵ в) (а²)³×(а⁴)² г)(x²)⁵×(x⁵)

Давайте рассмотрим каждое из выражений и упростим их шаг за шагом.

а) \( x^3 \times (x^2)^5 \)

Сначала упростим степень \( (x^2)^5 \): \[ (x^2)^5 = x^{2 \times 5} = x^{10} \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ x^3 \times x^{10} = x^{3 + 10} = x^{13} \]

б) \( (a^3)^2 \times a^5 \)

Сначала упростим степень \( (a^3)^2 \): \[ (a^3)^2 = a^{3 \times 2} = a^6 \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ a^6 \times a^5 = a^{6 + 5} = a^{11} \]

в) \( (a^2)^3 \times (a^4)^2 \)

Сначала упростим каждую из степеней: \[ (a^2)^3 = a^{2 \times 3} = a^6 \] \[ (a^4)^2 = a^{4 \times 2} = a^8 \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ a^6 \times a^8 = a^{6 + 8} = a^{14} \]

г) \( (x^2)^5 \times (x^5) \)

Сначала упростим степень \( (x^2)^5 \): \[ (x^2)^5 = x^{2 \times 5} = x^{10} \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ x^{10} \times x^5 = x^{10 + 5} = x^{15} \]

Итак, упрощенные выражения:

а) \( x^{13} \)

б) \( a^{11} \)

в) \( a^{14} \)

г) \( x^{15} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!