7x/5=2+x/9

Для решения уравнения \( \frac{7x}{5} = 2 + \frac{x}{9} \) начнем с того, чтобы избавиться от дробей. Это можно сделать, умножив обе стороны уравнения на 45, так как 45 является наименьшим общим кратным 5 и 9.

Умножаем обе стороны на 45:

\[ 45 \cdot \frac{7x}{5} = 45 \cdot \left( 2 + \frac{x}{9} \right) \]

Слева:

\[ 9 \cdot 7x = 63x \]

Справа:

\[ 90 + 5x \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ 63x = 90 + 5x \]

Давайте перенесём \(5x\) на левую сторону:

\[ 63x - 5x = 90 \]

Это упрощается до:

\[ 58x = 90 \]

Теперь разделим обе стороны на 58, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{90}{58} \]

Упростим дробь:

\[ x = \frac{45}{29} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{7x}{5} = 2 + \frac{x}{9} \) — это \( x = \frac{45}{29} \).