Иван николай живут на расстоянии 1.2 километра друг от друга они решили сходить в кинотеатр который расположен на этой же улице между их домами иван выехал на велосипеде в течение 5 секунд развил скорость до 4 метров в секунду николай поехал на встречу к нему на электросамокат который едет с постоянной скоростью 7.2 км/ч. Встретились они точно у кинотеатра, посмотрели кино и довольные вернулись домой. Постройте графики скорости обоих мальчиков (рекомендуемый масштаб по оси времени 1 клетка - 5с, по оси скорости у клетка- 10 м/с считая, что после разгона они двигались равномерно. По графикам скорости определи,который мальчик прошёл больший путь за первые 10 секунд движения. Проверь найденные значения по уравнениям движения

Для построения графиков скорости Ивана и Николая, сначала рассчитаем их скорости, время и расстояния, которые они прошли за первые 10 секунд.

Данные:

• Расстояние между домами: 1.2 км = 1200 м
• Скорость Ивана: 4 м/с (после 5 секунд разгона)
• Скорость Николая: 7.2 км/ч = 7.2 * 1000 м / 3600 с = 2 м/с

График скорости Ивана:

1. В первые 5 секунд Иван разгоняется до 4 м/с.
2. С 5-й секунды и до 10-й секунды он движется с постоянной скоростью 4 м/с.

Для графика по времени:

• От 0 до 5 секунд скорость увеличивается от 0 до 4 м/с.
• От 5 до 10 секунд скорость остается равной 4 м/с.

График скорости Николая:

1. Николай движется с постоянной скоростью 2 м/с на протяжении всей поездки.

Для графика по времени:

• От 0 до 10 секунд скорость Николая постоянна и равна 2 м/с.

Построение графиков:

• Ось времени (в секундах): 0, 5, 10
• Ось скорости (в м/с): 0, 2, 4, 10

1. График Ивана:

   • От 0 до 5 секунд - прямая линия, поднимающаяся от 0 до 4 м/с.
   • От 5 до 10 секунд - горизонтальная линия на уровне 4 м/с.

2. График Николая:

   • Параллельная линия на уровне 2 м/с от 0 до 10 секунд.

Вывод о пройденном пути за первые 10 секунд:

• Путь Ивана за первые 10 секунд:

  • За первые 5 секунд: \( S_1 = \frac{0 + 4}{2} \cdot 5 = 10 \) метров (ускорение)
  • За следующие 5 секунд: \( S_2 = 4 \cdot 5 = 20 \) метров (равномерное движение)
  • Общий путь: \( S_{Иван} = S_1 + S_2 = 10 + 20 = 30 \) метров.

• Путь Николая за 10 секунд:

  • \( S_{Николай} = 2 \cdot 10 = 20 \) метров.

Сравнение путей: Иван прошел 30 метров, а Николай — 20 метров за первые 10 секунд. Таким образом, Иван прошел больший путь.

Проверка по уравнениям движения:

• Уравнение движения для Ивана (S = vt):

  1. При разгонке: \( S_1 = \frac{a \cdot t^2}{2} \) (где \( a = \frac{4}{5} = 0.8 \) м/с²)
  2. У скоростной части: \( S_2 = v \cdot t = 4 \cdot 5 = 20 \) метров.

• Для Николая: \( S = v \cdot t = 2 \cdot 10 = 20 \) метров.

Таким образом, все подсчеты подтверждают, что Иван прошел большее расстояние, чем Николай за первые 10 секунд.