При каких знаниях х выполняется равенство

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Нужно найти значения \(x\), при которых выполняется равенство.

Для примера 20) у нас дан интеграл от 0 до \(x\) от функции \(5 - 2t\), и это равно 4.

1. Посчитаем определённый интеграл: \[ \int (5 - 2t) \, dt = 5t - t^2 + C \]

2. Подставим пределы интегрирования: \[ [5x - x^2] - [0] = 4 \]

3. Получаем уравнение: \[ 5x - x^2 = 4 \]

4. Преобразуем его: \[ x^2 - 5x + 4 = 0 \]

5. Решим квадратное уравнение: Найдём дискриминант: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9 \]

   \[ x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Значения \(x\), при которых выполняется равенство в примере 20, это \(x = 1\) или \(x = 4\).

Если у тебя есть вопросы, дай знать!